Der Goldene Schnitt, Fibonacci und die Bienen

Das Verhältnis von Mayor zu Minor (M:m):  

kennzeichnet den Goldenen Schnitt.

Dieses F lässt sich schreiben als:

Begründung siehe Schulheft: 

.

Als Näherungswerte für die Brüche ergeben sich: 1/1, 1/2, 2/3, 3/5,5/8, 8/13,13/21,...

Betrachten wir die einzelnen Zahlen in Zähler und Nenner, so ergibt sich die Folge:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,...  die sogenannte Fibonacci-Folge.

a_n= a_n-1 + a_n-2

Diese berühmte Folge kommt auch in der Natur vor : beim „Ahnenschema“ eines männlichen Bienendrohn.

Dieser entsteht ungeschlechtlich aus einer unbefruchteten Eizelle der Bienenkönigin, die ihrerseits durch geschlechtliche

Fortpflanzung entstanden ist. Beim Menschen ist dies die Folge: 2 Eltern ,4 Großeltern ,8 ...,16,32 ..

Bei den Honigbienen:

Das Geschlechterverhältnis beim männlichen Drohn ist das des goldenen Schnittes F.

Beim Menschen : 1:1.